\(\displaystyle{ Re{{z^2}}+Im{{z^2}}+|1+2z|-\overline{z}}\)
jeśli z=1+2i
z góry dzięki
a i jeszcze się chciałem zapytać czy liczbą sprzężoną liczby -2i jest 2i ??
Obliczyć
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Obliczyć
\(\displaystyle{ z=1+2i\\
\overline{z}=1-2i\\
z^2=(1+2i)^2=1+4i+4i^2=1+4i-4=-3+4i\\
\Re (z^2)=-3\\
\Im (z^2)=4\\
\\
-3+4+|1+2(1+2i)|-(1-2i)=
1+|1+2+4i|-1+2i=
|3+4i|+2i=
\sqrt{3^2+4^2}+2i=\sqrt{25}+2i=5+2i}\)
POZDRO
\overline{z}=1-2i\\
z^2=(1+2i)^2=1+4i+4i^2=1+4i-4=-3+4i\\
\Re (z^2)=-3\\
\Im (z^2)=4\\
\\
-3+4+|1+2(1+2i)|-(1-2i)=
1+|1+2+4i|-1+2i=
|3+4i|+2i=
\sqrt{3^2+4^2}+2i=\sqrt{25}+2i=5+2i}\)
POZDRO
-
bedbet
- Użytkownik
- Posty: 2530
- Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 248 razy
Obliczyć
Moduł liczby zespolonej w interpretacji geometrycznej to odległość danej liczby od początku układu współrzędnych, zatem soku11 ma poprawny wynik. (\(\displaystyle{ \overline{-2i}=2i)}\).