A liczba jest taka:
\(\displaystyle{ z^{3} = \frac{8(1+3j)}{3-j}}\)
Moje próby to:
\(\displaystyle{ z^{3} = \frac{8(1+3j)}{3-j} = \frac{8(\sqrt{10}(cosx+j sinx))}{\sqrt{10}(cosy+jsiny)}\\
z^{3} = 8\frac{cosx+jsinx}{cosy+jsiny}}\)
gdzie x i y to oczywiście kąty, ale nie chciało mi sie szukać jakie są w texie "komendy" na fi i psi
a że kąty wychodziły brzydkie(\(\displaystyle{ sinx = \frac{\sqrt{10}}{10}}\)), to nie wiem co dalej
Oblicz pierwiastek z liczby zespolonej
-
- Użytkownik
- Posty: 394
- Rejestracja: 5 maja 2007, o 22:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wieluń
- Pomógł: 99 razy
Oblicz pierwiastek z liczby zespolonej
\(\displaystyle{ z^{3} = \frac{8(1+3i)}{3-i} = \frac{8(1+3i)}{3-i}\frac{3+i}{3+i} = \frac{8(1+3i)(3+i)}{3^2-i^2} = \frac{8(1+3i)(3+i)}{10} = \frac{8}{10}(3+i+9i-3) = \frac{8}{10}10i = 8i}\)
Teraz chyba pójdzie łatwiej
Teraz chyba pójdzie łatwiej