Mam problemy z równaniami w zbiorze liczb zespolonych...
1.
\(\displaystyle{ z^2-2i\overline{z}=1\\
(x+iy)^2-2i(x-iy)=1\\
x^2-y^2+2xyi-2xi-2y=1\\
x^2-y^2-2y+i(2xy-2x)=1\\
\begin{cases} x^2-y^2-2y=1\\2xy-2x=0 => 2x(y-1)=0 => x=0\end{cases}\\}\)
W ten sposób otrzymuję odp: -i tylko że są jeszcze dwie odp: 2+i, -2+i
W jaki sposób muszę to rozwiązać?
2. I z tym także nie umiem sobie poradzić:
\(\displaystyle{ iz^2= \overline{z}}\)
Prosiłbym o pomoc!
Pozdrawiam
Dwa równania
-
- Użytkownik
- Posty: 394
- Rejestracja: 5 maja 2007, o 22:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wieluń
- Pomógł: 99 razy
Dwa równania
W pierwszym nie rozważyłeś y=1 oprócz twojego x=0.
Drugie także powinno wyjść z twojego poprzedniego rozumowania.
Drugie także powinno wyjść z twojego poprzedniego rozumowania.