Dwa równania

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
ziggurad
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 80
Rejestracja: 27 wrz 2005, o 15:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 4 razy

Dwa równania

Post autor: ziggurad »

Mam problemy z równaniami w zbiorze liczb zespolonych...
1.
\(\displaystyle{ z^2-2i\overline{z}=1\\
(x+iy)^2-2i(x-iy)=1\\
x^2-y^2+2xyi-2xi-2y=1\\
x^2-y^2-2y+i(2xy-2x)=1\\
\begin{cases} x^2-y^2-2y=1\\2xy-2x=0 => 2x(y-1)=0 => x=0\end{cases}\\}\)

W ten sposób otrzymuję odp: -i tylko że są jeszcze dwie odp: 2+i, -2+i
W jaki sposób muszę to rozwiązać?
2. I z tym także nie umiem sobie poradzić:
\(\displaystyle{ iz^2= \overline{z}}\)

Prosiłbym o pomoc!
Pozdrawiam
Lukasz_C747
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 394
Rejestracja: 5 maja 2007, o 22:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wieluń
Pomógł: 99 razy

Dwa równania

Post autor: Lukasz_C747 »

W pierwszym nie rozważyłeś y=1 oprócz twojego x=0.
Drugie także powinno wyjść z twojego poprzedniego rozumowania.
ODPOWIEDZ