trójkąt i prostokąt a liczby zespolone

[yaro84]

Cześć, mam takie przykłady:
1) Niech \(\displaystyle{ |z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1}\). Wykazać, że na to, by liczby \(\displaystyle{ z_{1}, z_{2}, z_{3}}\) były wierzchołkami trójkąta równobocznego, potrzeba i wystarcza, by
\(\displaystyle{ z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0}\).

2) Niech \(\displaystyle{ |z_{k}| = 1, k = 1, 2, 3, 4}\). Wykazać, że na to, by liczby zespolone \(\displaystyle{ z_{k}}\) były wierzchołkami prostokąta, potrzeba i wystarcza, by \(\displaystyle{ z_{1} + z_{2} + z_{3} + z_{4} = 0}\).

Dzięki.

[Sir George]

To zadania 1.1.10 i 1.1.11 ze "Zbioru zadań z funkcji analitycznych" Jana Krzyża. Na końcu są wskazówki do rozwiązań...

Pozdrawiam,

[fendur]

wykopuje, akurat nie mam tej książki, ktoś mógłby podać te podpowiedzi?