Cześć, mam takie przykłady:
1) Niech \(\displaystyle{ |z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1}\). Wykazać, że na to, by liczby \(\displaystyle{ z_{1}, z_{2}, z_{3}}\) były wierzchołkami trójkąta równobocznego, potrzeba i wystarcza, by
\(\displaystyle{ z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0}\).
2) Niech \(\displaystyle{ |z_{k}| = 1, k = 1, 2, 3, 4}\). Wykazać, że na to, by liczby zespolone \(\displaystyle{ z_{k}}\) były wierzchołkami prostokąta, potrzeba i wystarcza, by \(\displaystyle{ z_{1} + z_{2} + z_{3} + z_{4} = 0}\).
Dzięki.
trójkąt i prostokąt a liczby zespolone
- Sir George
- Użytkownik
- Posty: 1145
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Konopii
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 203 razy
trójkąt i prostokąt a liczby zespolone
To zadania 1.1.10 i 1.1.11 ze "Zbioru zadań z funkcji analitycznych" Jana Krzyża. Na końcu są wskazówki do rozwiązań...
Pozdrawiam,
Pozdrawiam,
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 6 paź 2015, o 20:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 6 razy
trójkąt i prostokąt a liczby zespolone
wykopuje, akurat nie mam tej książki, ktoś mógłby podać te podpowiedzi?