równość do rozwiązania graficznego

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
majastrz2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 17 gru 2007, o 20:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: poznań
Podziękował: 9 razy

równość do rozwiązania graficznego

Post autor: majastrz2 »

Znajdz zbiór \(\displaystyle{ X}\) złożony z tych wszystkich liczb zespolonych \(\displaystyle{ z}\) dla których zachodzi równość \(\displaystyle{ \vec{z} *z*|z|+|z ^{3}-i|=1}\) Poprzez \(\displaystyle{ \vec{z}}\) oznaczyłam sprzężenie liczby \(\displaystyle{ z}\). Jak narysować \(\displaystyle{ X}\) na płaszczyźnie?
Lukasz_C747
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 394
Rejestracja: 5 maja 2007, o 22:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wieluń
Pomógł: 99 razy

równość do rozwiązania graficznego

Post autor: Lukasz_C747 »

\(\displaystyle{ z \overline z = |z|^2\\
z \overline z |z| + |z^3-i| = 1\\
|z|^3 + |z^3-i| = 1\\
|z^3| + |z^3-i| = 1\\}\)


Dalej nie mam pomysłu.
ODPOWIEDZ