\(\displaystyle{ re \frac{1}{z} = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ arg(z-1)= \frac{\pi}{4}}\)
Zaznaczyć na płaszczyźnie zbiór
-
Lukasz_C747
- Użytkownik
- Posty: 394
- Rejestracja: 5 maja 2007, o 22:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wieluń
- Pomógł: 99 razy
Zaznaczyć na płaszczyźnie zbiór
\(\displaystyle{ \frac{1}{z}=\frac{\overline{z}}{|z|}\\
z=x+iy\\
\Re(\frac{1}{z}) = \frac{x}{x^2+y^2} = \frac{1}{2}\\
0 = x^2-2x+y^2 = (x-1)^2+y^2-1\\
1=(x-1)^2+y^2}\)
Czyli koło o promieniu 1 i środku (1,0). Za wyłączeniem punktu (0,0).
z=x+iy\\
\Re(\frac{1}{z}) = \frac{x}{x^2+y^2} = \frac{1}{2}\\
0 = x^2-2x+y^2 = (x-1)^2+y^2-1\\
1=(x-1)^2+y^2}\)
Czyli koło o promieniu 1 i środku (1,0). Za wyłączeniem punktu (0,0).