liczba zespolona; i = 0 ?

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
spec_u
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 17 lis 2007, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 1 raz

liczba zespolona; i = 0 ?

Post autor: spec_u »

Witam mam 1 przykład i jedna zecz nie daje mi spokoju a mainowicie:

a = 5 - 6i
d = 2 + 0i -2i - 2 + 2i czyli d = 0i

wiec:

a * d = 0?

Tak mam w rozwiazniu ? Czyli nie można mnożyć przez 0i ? To jest prawidłowy wynik ?

Btw cytat:
Liczba zespolona jest równa zero wtedy i tylko wtedy, gdy Re z = 0 i Im z = 0.


wiec albo jest blad w zadaniu albo w cytacie ?
BartekPwl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 9 gru 2007, o 16:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Limanowa / Gliwice
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 19 razy

liczba zespolona; i = 0 ?

Post autor: BartekPwl »

Zauważ, że \(\displaystyle{ \Im d=0}\)
spec_u
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 17 lis 2007, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 1 raz

liczba zespolona; i = 0 ?

Post autor: spec_u »

no racja Re z = 0 w D : P

czyli cokoliwek by nie było w A to jesli d = 0i (Re z = 0 i Im z = 0. ) to wynik = 0? ;- )))
Awatar użytkownika
Emiel Regis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

liczba zespolona; i = 0 ?

Post autor: Emiel Regis »

Liczba zespolona składa się z częsci rzeczywistej oraz urojonej, zapisujemy to np tak:
\(\displaystyle{ a+ib}\)
Gdy mnożymy dwie liczby zespolone:
\(\displaystyle{ (a+ib) (c+id)}\)
To widać ze wynik będzie zerem na pewno wtedy gdy w jednej liczbie zarówno część rzeczywista jak i urojona będzie zerem.
\(\displaystyle{ (0+i 0) (c+i d) = 0+i 0}\)
ODPOWIEDZ