Wykaż

Axadiw · Post autor: **Axadiw** » 9 mar 2008, o 15:19

Wykazać, że jeśli \(\displaystyle{ Re \frac{z+2-j}{z-1} = - \frac{1}{2}}\) to \(\displaystyle{ Im qslant - 1,5}\)

Jedyne co zdolalem wywnioskować, to to, ze
\(\displaystyle{ \frac{z+2-j}{z-1} = - \frac{1}{2} + yj}\) i jakos musze udowodnic teraz ze \(\displaystyle{ y qslant -1,5}\)

Podpowiedzcie cos ;p

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 12 mar 2008, o 13:45

chodzi o \(\displaystyle{ Im z}\) czy tez o \(\displaystyle{ Im \frac{z+2-i}{z-1}}\) ?

Axadiw · Post autor: **Axadiw** » 12 mar 2008, o 13:52

o w morde, zapomnialem dopisac, chodiz o \(\displaystyle{ Imz qslant -1,5}\)

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 12 mar 2008, o 23:37

O ile \(\displaystyle{ z=x+iy}\), to \(\displaystyle{ re \frac{z+2-i}{z-1}=\frac{(x+2)(x-1)+y(y-1)}{(x-1)^2+y^2}=-\frac{1}{2}}\) co łątwo widac ,tj \(\displaystyle{ 3x^2+3y^2=2y+3 q 0}\) redukuje sie tak, a stad juz teza