Mam znaleźć pierwiastki zespolone równania.
\(\displaystyle{ (x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0}\)
Proszę o pomoc.
Pamiętaj o klamrach \(\displaystyle{
Szemek}\)
pierwiastki zespolone równania
pierwiastki zespolone równania
Ostatnio zmieniony 9 mar 2008, o 12:18 przez naros1988, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
pierwiastki zespolone równania
\(\displaystyle{ a^2-b^2=(a+b)(a-b)}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0 \\
(x^2+1+x)(x^2+1-x)=0 \\
x^2+x+1=0 x^2-x+1=0 \\
I \quad x^2+x+1=0 \\
\Delta=1-4 \\
\sqrt{\Delta}=\sqrt{-3} \\
\sqrt{\Delta}=\pm \sqrt{3}i \\
x=\frac{-1 \sqrt{3}i}{2} \\
II \quad x^2-x+1=0 \\
\Delta=1-4 \\
\sqrt{\Delta}=\sqrt{-3} \\
\sqrt{\Delta}=\pm \sqrt{3}i \\
x=\frac{1 \sqrt{3}i}{2}}\)
\(\displaystyle{ x\in ft\{\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}, \frac{-1+\sqrt{3}i}{2}, \frac{1 - \sqrt{3}i}{2}, \frac{1 + \sqrt{3}i}{2} \right\}}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0 \\
(x^2+1+x)(x^2+1-x)=0 \\
x^2+x+1=0 x^2-x+1=0 \\
I \quad x^2+x+1=0 \\
\Delta=1-4 \\
\sqrt{\Delta}=\sqrt{-3} \\
\sqrt{\Delta}=\pm \sqrt{3}i \\
x=\frac{-1 \sqrt{3}i}{2} \\
II \quad x^2-x+1=0 \\
\Delta=1-4 \\
\sqrt{\Delta}=\sqrt{-3} \\
\sqrt{\Delta}=\pm \sqrt{3}i \\
x=\frac{1 \sqrt{3}i}{2}}\)
\(\displaystyle{ x\in ft\{\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}, \frac{-1+\sqrt{3}i}{2}, \frac{1 - \sqrt{3}i}{2}, \frac{1 + \sqrt{3}i}{2} \right\}}\)