wzory de Moivre'a obliczenia

[doshka]

\(\displaystyle{ 1. (1+i)^{12}

z= \sqrt{2}( \cos \ \frac{pi}{4} + i\sin \ \frac{pi}{4} )}\)

\(\displaystyle{ (1+i)^{12} = 64( \cos 3\pi + i\sin 3\pi)}\)

\(\displaystyle{ 2. (1 + i\sqrt{3})^{6}}\)

\(\displaystyle{ |z| = \sqrt{1+3}= \sqrt{4}=2

z=2(\cos \ \frac{pi}{3} + i\sin \ \frac{pi}{3})

(1 + i\sqrt{3})^{6}=64(\cos 3\pi + i\sin 3\pi)}\)

prosze o sprawdzenie

[scyth]

Masz ok, tylko te \(\displaystyle{ \cos 3 \pi}\) i \(\displaystyle{ \sin 3 \pi}\) nie wyglądają za ładnie - powinnaś je skrócić do \(\displaystyle{ \cos \pi}\) i \(\displaystyle{ \sin \pi}\).

[dawidw21]

W drugim przykładzie jest błąd bo w nawiasie powinno być (cos 2(pi) + i sin2(pi)) i sorki że nie TEX - em.