witam, mam do wykonania działania. zamieszcze jedno bo zależy mi na pomocy w jego rozwiązaniu oraz jakimś algorytmie jak to zrobić (tzn. opisać co robimy) - nie bardzo wiem jak mam się za to zabrać.
\(\displaystyle{ \frac{(2 +3i)(2 - 7i)}{1 - i}}\)
wykonaj działania - liczby zespolone
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 25 paź 2007, o 01:04
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Siemianowice Śląskie
- Podziękował: 2 razy
wykonaj działania - liczby zespolone
czyli:
\(\displaystyle{ \frac{(2+3i)(2-7i)}{(1 - i)} \frac{(1+i)}{(1+i)} = \frac{(2+3i)(1+i)+(2-7i)(1+i)}{(1-i)(1+i)} = \frac{2 +2i+3i-3+2+2i-7i+7}{(1-i)(1+i)} = \frac{8}{(1-i)(1+i)}}\)
tak?
i co dalej?
\(\displaystyle{ \frac{(2+3i)(2-7i)}{(1 - i)} \frac{(1+i)}{(1+i)} = \frac{(2+3i)(1+i)+(2-7i)(1+i)}{(1-i)(1+i)} = \frac{2 +2i+3i-3+2+2i-7i+7}{(1-i)(1+i)} = \frac{8}{(1-i)(1+i)}}\)
tak?
i co dalej?
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
wykonaj działania - liczby zespolone
A mianownik ze wzorów skróconego mnożenia:
\(\displaystyle{ (1 + i)(1 - i) = 1^2 - i^2 = 1 - (-1) = 2}\)
Tylko licznik źle, powinno być:
\(\displaystyle{ (2 + 3i)(2 - 7i)(1 + i)}\)
\(\displaystyle{ (1 + i)(1 - i) = 1^2 - i^2 = 1 - (-1) = 2}\)
Tylko licznik źle, powinno być:
\(\displaystyle{ (2 + 3i)(2 - 7i)(1 + i)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 25 paź 2007, o 01:04
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Siemianowice Śląskie
- Podziękował: 2 razy
wykonaj działania - liczby zespolone
ops rzeczywiscie.
nie potrafie sie doliczyć tego licznika...
doszłam bodajze do \(\displaystyle{ 32 - 32i}\), możesz sprawdzić?
a tak poza tym to już koniec hm?
nie potrafie sie doliczyć tego licznika...
doszłam bodajze do \(\displaystyle{ 32 - 32i}\), możesz sprawdzić?
a tak poza tym to już koniec hm?
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
wykonaj działania - liczby zespolone
licznik:
\(\displaystyle{ (2 + 3i)(2 - 7i)(1 + i)=(4-14i+6i+21)(1+i)=(25-8i)(1+i)=25+25i-8i+8=33+17i}\)
całe wyrażenie zatem wynosi:
\(\displaystyle{ \frac{33+17i}{2}}\)
\(\displaystyle{ (2 + 3i)(2 - 7i)(1 + i)=(4-14i+6i+21)(1+i)=(25-8i)(1+i)=25+25i-8i+8=33+17i}\)
całe wyrażenie zatem wynosi:
\(\displaystyle{ \frac{33+17i}{2}}\)