Wyznaczanie zbioru (zadanie z egzaminu)

[zabcia19]

To zadanie pojawiło się kilka lat temu na egzaminie, a jutro mam poprawke i moge dostać podobne zadanie, a nie wiem jak rozwiązać to:

Wyznacz zbiór A={z; \(\displaystyle{ z ^{4}}\)+ \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) +i \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2}}\) =0}

Bardzo proszę o rozwiązanie i z góry dziękuję

[soku11]

\(\displaystyle{ z^4=-\frac{1}{2}-\frac{-\sqrt{3}}{2}i\\
z^4=\cos \frac{4\pi}{3}+i\sin\frac{4\pi}{3}\\
z_k=\cos \frac{\pi+2k\pi}{3}+i\sin\frac{\pi+2k\pi}{3}\quad\ k\in\{0,1,2,3\}}\)

Podstawiasz te 3 wartosci i masz. POZDRO

[zabcia19]

Wielkie dzięki Jedno zadanie do przodu jestem