cos x czy może ... ??

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
artak_serkses
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 136
Rejestracja: 4 kwie 2005, o 22:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kuchnia
Podziękował: 5 razy

cos x czy może ... ??

Post autor: artak_serkses »

Czy cos x może się równać liczbie zespolonej ?? np. \(\displaystyle{ cosx=\frac{1-\sqrt{3}i}{2}}\) jeśli tak, to jaką wtedy przyjmie wartość ??
Awatar użytkownika
Tomasz Rużycki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2970
Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 293 razy

cos x czy może ... ??

Post autor: Tomasz Rużycki »

Tak, wtedy to jest cosinus zespolony


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
artak_serkses
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 136
Rejestracja: 4 kwie 2005, o 22:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kuchnia
Podziękował: 5 razy

cos x czy może ... ??

Post autor: artak_serkses »

Tomek to w jaki sposób obliczyć cos zespolonego ??
Awatar użytkownika
Tomasz Rużycki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2970
Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 293 razy

cos x czy może ... ??

Post autor: Tomasz Rużycki »

Nie wiem, czy istnieje analityczna metoda rozwiązywania takich równań:) Niech ktoś mądrzejszy się wypowie:)


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

[ Dodano: Sob Maj 28, 2005 12:28 pm ]
\(\displaystyle{ \cos z = \frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2}}\)

Wyjdź może od tego... Możliwe, że 'coś' wyjdzie:) Nic nie gwarantuje, nie mam teraz czasu sprawdzić, zrób to sam:P


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
artak_serkses
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 136
Rejestracja: 4 kwie 2005, o 22:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kuchnia
Podziękował: 5 razy

cos x czy może ... ??

Post autor: artak_serkses »

dzięki, ale szczerze mówiąc, to tak tylko teoretycznie się pytałem (bo o liczbach zespolonych to wiem tyle, że są ) dzięki za odp. No i w jakiś sposób mi pomogłeś, więc +
Rogal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

cos x czy może ... ??

Post autor: Rogal »

Wpierw trzeba by dać założenie na x. Jeśli tylko x jest rzeczywisty, to wtedy funkcje trygonometryczne dają tylko rzeczywiste wyniki .
Awatar użytkownika
bisz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 572
Rejestracja: 13 paź 2004, o 18:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 27 razy

cos x czy może ... ??

Post autor: bisz »

wedle matlaba
>> acos((1-sqrt(-3))/2)

ans =

1.19606189408616 + 0.83144294552931i

>>
więc dać to sie da, ale jak? w druga strone mozna to szeregami wykazac z jakąs tam dokladnoscia, ale odwrotnie to niewiem.
Awatar użytkownika
g
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1552
Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 59 razy

cos x czy może ... ??

Post autor: g »

na cholere tu archeologie uprawiacie
\(\displaystyle{ \arccos z = -i \ln (z + \sqrt{z^2 - 1})}\) gdzie ln jest w sensie zespolonym (\(\displaystyle{ \ln z = \ln (|z|e^{i \arg z}) = \ln |z| + i \arg z}\)). i to nie jest ten wielowartosciowy Ln tylko wartosc glowna - ln.
ODPOWIEDZ