1. Znajdź wszystkie pierwiastki wielomianu w dziedzinie zespolonej
W(z)=\(\displaystyle{ z ^{3}-z+6}\)
2. Oblicz:
\(\displaystyle{ (\frac{1+i}{ \sqrt{3}+i } )^{7}}\)
3. Na płaszczyźnie zespolonej naszkicuj zbiór :
A={\(\displaystyle{ {z \in Complex: arg(z) > \frac{n}{2} } |z-2i| qslant 2}}\) }
Kilka zadan z dziedziny liczb zespolonych
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11413
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Kilka zadan z dziedziny liczb zespolonych
W(z)= \(\displaystyle{ (z +2)(z^2-2z+3)}\)bmbk pisze:1. Znajdź wszystkie pierwiastki wielomianu w dziedzinie zespolonej
W(z)=\(\displaystyle{ z ^{3}-z+6}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Kilka zadan z dziedziny liczb zespolonych
1. Zauwaz, ze pierwiastkiem jest juz liczba z=2, wtedy:
\(\displaystyle{ W(z)=(z-2)(z^2+2z-3)\\
\Delta=4+12=16=4^2\\
W(z)=(z-2)(z+3)(z-1)}\)
POZDRO
[ Dodano: 31 Stycznia 2008, 00:04 ]
2.
\(\displaystyle{ w_1=1+i=\sqrt{2}(cos\frac{\pi}{4}+isin\frac{\pi}{4})\\
w_2=\sqrt{3}+i=2(cos\frac{\pi}{6}+isin\frac{\pi}{6})\\
\frac{w_1}{w_2}=\frac{\sqrt{2}}{2}(cos\frac{\pi}{12}+isin\frac{\pi}{12})}\)
I dalej z demoivre'a... POZDRO
\(\displaystyle{ W(z)=(z-2)(z^2+2z-3)\\
\Delta=4+12=16=4^2\\
W(z)=(z-2)(z+3)(z-1)}\)
POZDRO
[ Dodano: 31 Stycznia 2008, 00:04 ]
2.
\(\displaystyle{ w_1=1+i=\sqrt{2}(cos\frac{\pi}{4}+isin\frac{\pi}{4})\\
w_2=\sqrt{3}+i=2(cos\frac{\pi}{6}+isin\frac{\pi}{6})\\
\frac{w_1}{w_2}=\frac{\sqrt{2}}{2}(cos\frac{\pi}{12}+isin\frac{\pi}{12})}\)
I dalej z demoivre'a... POZDRO