1.\(\displaystyle{ \sqrt{1+j}}\) obliczyc pierwiastek liczby zespolonej
2.\(\displaystyle{ f(z)= \frac{1}{(z-1) ^{2}(z+2) }}\) Obliczyc residuum funkcji f(z)
Nie wiem od czego zaczac help!
Pierwiastek liczby zespolonej
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Pierwiastek liczby zespolonej
1.
\(\displaystyle{ w^2=1+j\\
(x+jy)^2=1+j\\
x^2-y^2+2xyj=1+j\\
\begin{cases} x^2-y^2=1\\2xy=1\end{cases}}\)
Z tego beda dwa pierwiastki POZDRO
\(\displaystyle{ w^2=1+j\\
(x+jy)^2=1+j\\
x^2-y^2+2xyj=1+j\\
\begin{cases} x^2-y^2=1\\2xy=1\end{cases}}\)
Z tego beda dwa pierwiastki POZDRO
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 26 lis 2007, o 21:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 10 razy
Pierwiastek liczby zespolonej
Mam jedno pytanie co do pierwiastków.
skąd wziął się zapis \(\displaystyle{ x^{2}-y^{2}+2xyj}\) skoro według wzorów skróconego mnożenia powinno bardziej pasować: \(\displaystyle{ x^{2}+2xyj+yj^{2}}\).
Nie mówię, że rozwiązanie jest złe. Jest napewno dobrze, bo spotkałem się z takaim właśnie rozwiązaniem w innych zadaniach ale mogę to przyjąć jako "dogmat", ale wolałbym to wziąść na "logikę"
skąd wziął się zapis \(\displaystyle{ x^{2}-y^{2}+2xyj}\) skoro według wzorów skróconego mnożenia powinno bardziej pasować: \(\displaystyle{ x^{2}+2xyj+yj^{2}}\).
Nie mówię, że rozwiązanie jest złe. Jest napewno dobrze, bo spotkałem się z takaim właśnie rozwiązaniem w innych zadaniach ale mogę to przyjąć jako "dogmat", ale wolałbym to wziąść na "logikę"
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 14 sty 2007, o 13:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 9 razy
Pierwiastek liczby zespolonej
Dobrze policzyłeś według wzoru, ale musisz pamiętać, żeswpr pisze:Mam jedno pytanie co do pierwiastków.
skąd wziął się zapis \(\displaystyle{ x^{2}-y^{2}+2xyj}\) skoro według wzorów skróconego mnożenia powinno bardziej pasować: \(\displaystyle{ x^{2}+2xyj+yj^{2}}\).
Nie mówię, że rozwiązanie jest złe. Jest napewno dobrze, bo spotkałem się z takaim właśnie rozwiązaniem w innych zadaniach ale mogę to przyjąć jako "dogmat", ale wolałbym to wziąść na "logikę"
\(\displaystyle{ i^{2}=-1}\)
w tym przypadku masz tu j.