Jak rozwiązywać tego typu równania? Proszę o pełne rozwiązanie z komentarzami:
\(\displaystyle{ \overline{z}|z|^2 = 2iz^2}\)
Równanie z liczbami zespolonymi:
-
- Użytkownik
- Posty: 183
- Rejestracja: 17 cze 2007, o 21:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WROCEK
- Podziękował: 63 razy
- Pomógł: 7 razy
Równanie z liczbami zespolonymi:
Trzeba lewą stronę zapisać następująco:
\(\displaystyle{ \begin{array}{l}
\overline z z \overline z = 2iz^2 \\
\overline z \overline z = 2iz \\
\\
z = (x + iy) \\
\overline z = (x - yi) \\
\end{array}
\]}\)
Porównując części rzeczywiste i urojone otrzymasz układ i wyliczysz ""x"" i ""y"".
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ \begin{array}{l}
\overline z z \overline z = 2iz^2 \\
\overline z \overline z = 2iz \\
\\
z = (x + iy) \\
\overline z = (x - yi) \\
\end{array}
\]}\)
Porównując części rzeczywiste i urojone otrzymasz układ i wyliczysz ""x"" i ""y"".
Pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 158
- Rejestracja: 1 lis 2005, o 21:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Pomógł: 41 razy
Równanie z liczbami zespolonymi:
badz tez zauwazyc ze zero spelnia rownanie i popatrzec teraz na takie
\(\displaystyle{ |z|^{4}=2iz^{3}}\)
zauwazyc ze \(\displaystyle{ z=iy}\) (bo modul jest liczba rzeczywista
i rozwiazac nieco prostsze rownanie
\(\displaystyle{ |y|^{4} = 2y^{3}}\)
zauwazyc ze y musi byc wieksze od zera (y = 0 juz mamy)
stad \(\displaystyle{ y = 2}\)
\(\displaystyle{ |z|^{4}=2iz^{3}}\)
zauwazyc ze \(\displaystyle{ z=iy}\) (bo modul jest liczba rzeczywista
i rozwiazac nieco prostsze rownanie
\(\displaystyle{ |y|^{4} = 2y^{3}}\)
zauwazyc ze y musi byc wieksze od zera (y = 0 juz mamy)
stad \(\displaystyle{ y = 2}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Równanie z liczbami zespolonymi:
Też przez moment wpadłem w tę pułapkę. Możesz wywnioskować stąd tylko, że \(\displaystyle{ Re (z^3) = 0}\), a to nie znaczy, że \(\displaystyle{ Re (z) = 0}\).micholak pisze:\(\displaystyle{ |z|^{4}=2iz^{3}}\)
zauwazyc ze \(\displaystyle{ z=iy}\) (bo modul jest liczba rzeczywista
Pozdrawiam.
Qń.
-
- Użytkownik
- Posty: 158
- Rejestracja: 1 lis 2005, o 21:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Pomógł: 41 razy
Równanie z liczbami zespolonymi:
ojej jasne... dzieki
to w takim wypadku nie bedzie juz tak ladnie trzeba bedzie liczyc pierwiastki...
to w takim wypadku nie bedzie juz tak ladnie trzeba bedzie liczyc pierwiastki...