Zbiory liczb zespolonych

[Skynet]

Może ktoś mi pomóc w wyprowadzeniu jak naszkicować te oto zbiory:
\(\displaystyle{ a) \ \{z \in C: \ Im(z^{3}) \leqslant 0 \}}\) Wskazówka: Zastosować wzór de Moivre'a
\(\displaystyle{ b) \ \{z \in C : \ Im \left(\frac{z-1}{z+1} \right) = 0 \}}\)

[scyth]

a) podążając za wskazówką:
\(\displaystyle{ z=|z|(\cos \varphi + i \sin \varphi) \\
z^3 = |z|^3 (\cos 3\varphi + i \sin 3\varphi) \\
Im(z^3) = |z|^3 \sin 3 \varphi}\)

b)
\(\displaystyle{ z=a+ib \\
\frac{z-1}{z+1} = \frac{a+ib-1}{a+ib+1} = \frac{(a-1+ib)(a+1-ib)}{(a+1+ib)(a+1-ib)} = \frac{a^2+b^2-1+2ib}{(a+1)^2+b^2} \\
Im \frac{z-1}{z+1} = \frac{2b}{(a+1)^2+b^2}}\)

chyba jest ok

[Skynet]

no właśnie w podpunkcie doprowadziłem do takiej samej postaci ale nie wiem jak to narysować.