Rozwiąż nierówność

[luqasz]

\(\displaystyle{ \left| z\right|^{2} qslant 4Rez}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{ x^{2}+ y^{2} }^{2} qslant 4x \\
ft| x^{2}+ y^{2}\right| qslant 4x \\
-4x qslant x^{2}+ y^{2} qslant 4x}\)
dochodzę do tego momentu i nie wiem co dalej

[gajatko]

\(\displaystyle{ |z|}\) jest zawsze większe od zera, zatem nie potrzeba tam żadnej w. bezwzględnej.
\(\displaystyle{ |z|^2\leqslant 4Rez\quad ;z=x+yi\\
x^2+y^2\leqslant 4x\\
(x-2)^2+y^2\leqslant 4\\
|z-2|\leqslant 2}\)
Czyli koło o środku \(\displaystyle{ 2+0i}\) i promieniu \(\displaystyle{ 2}\).

[luqasz]

chyba o śr.4 i promieniu 2 i srodku (2,0) dobrze mysle?

[gajatko]

Masz rację. Przepraszam wyraziłem się nieprecyzyjnie, skrót "śr." jest niejednoznaczny.
Powinno być:
Koło o środku 2 i promieniu 2, gdzie "środek" jest liczbą zespoloną \(\displaystyle{ z_s=2+0i}\)

[luqasz]

dzieki za pomoc