Rozwiązania równania

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Awatar użytkownika
mateusz3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 18 wrz 2006, o 17:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 29 razy

Rozwiązania równania

Post autor: mateusz3 »

\(\displaystyle{ z^{3}=8}\)
Awatar użytkownika
Szemek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

Rozwiązania równania

Post autor: Szemek »

\(\displaystyle{ z^3-8=0}\)
\(\displaystyle{ (z-2)(z^2+2z+4)=0}\)
\(\displaystyle{ z=2}\)
\(\displaystyle{ z^2+2z+4=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=4-16}\)
\(\displaystyle{ \Delta=-12}\)
\(\displaystyle{ \Delta=2\sqrt{3}i}\)
\(\displaystyle{ z=\frac{-2-2\sqrt{3}i}{2} z=\frac{-2-2\sqrt{3}i}{2}}\)
\(\displaystyle{ z=-1-\sqrt{3}i x=-1+\sqrt{3}i}\)

\(\displaystyle{ z \{2, -1-\sqrt{3}i, -1+\sqrt{3}i \}}\)
Awatar użytkownika
mateusz3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 18 wrz 2006, o 17:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 29 razy

Rozwiązania równania

Post autor: mateusz3 »

Możesz mi jeszcze podpowiedzieć jak doszedłeś do tego:
\(\displaystyle{ (z-2)(z^{2}+2z+4)=0}\)
Awatar użytkownika
Szemek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

Rozwiązania równania

Post autor: Szemek »

wzór skróconego mnożenia
\(\displaystyle{ a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)}\)
ODPOWIEDZ