Narysuj zbiór

[luqasz]

wyznacz i narysuj zbiór A iloczyn B
\(\displaystyle{ A= z \in C \ : \ Re(1+iz^{2}) \leqslant 3 \\ B= z \in C \ : \ Arg z \in ( \frac{\pi}{4} , \frac{\pi}{3} >}\)


A liczyłem tak
\(\displaystyle{ Re(1+iz^{2}) qslant 3 \\
Re(1+i(x^{2}+2ixy-y^{2})) qslant 3 \\
1-2xy\leqslant 3 \\
xy qslant 1\\
y qslant \frac{1}{x}}\)
i tutaj nie jeste pewien czy moge podzielic przez x

[Juju]

Wydaje mi sie, ze nic nie dzielisz, tylko wychodzi Ci hiperbola \(\displaystyle{ xy qslant 1}\)

[luqasz]

ale to nie jest równaie hiperboli \(\displaystyle{ xy qslant 1}\) i trzeba podzielic przez x żeby wyszło \(\displaystyle{ y= \frac{1}{x}}\) ale sam nie jeste pewien

[Juju]

Z nierownosci przeciez nie wyjdzie Ci nagle rownosc. A jak podzielisz, to masz 2 mozliwosci: x byl dodatni i wtedy zostaje wszystko bez zmian, albo x ujemny i wtedy zmiana znaku. Rownanie hiperboli to \(\displaystyle{ xy = 1}\), a Ty tu masz nierownosc, wiec rysujesz ta hiperbole i zaznaczasz to wieksze( ponad nia). Szczerze powiem, ze nie wiem jak to ma wygladac w praktyce, bo na razie rozwazam to bardziej teoretycznie, ale jutro nad tym posiedze, to moze uda mi sie do tego dojsc.

[soku11]

Dobrze kombinujesz Juju
... cfe2c.html

Tak wygladac bedzie ten wykres POZDRO

[luqasz]

tak włąsnie myślałem ale nie byłem pewien