liczby rzeczywist i urojone

[dark1309@o2.pl]

Znalez liczbe rzeczywista i czesc urojona liczb zespolonej

najlepiej zeby ktos mi to rozpisal

a) \(\displaystyle{ \frac{( \sqrt{3}+i)(-1+i \sqrt{3} ) }{(1+i) ^{2} }}\)
b)\(\displaystyle{ \frac{( 2+3i)(1-i ) }{(1+i) ^{2} }}\)

jutro mam egzamin

[Baca48]

a)

\(\displaystyle{ \frac{( \sqrt{3}+i)(-1+i \sqrt{3} ) }{(1+i) ^{2} } = \frac {-2 \sqrt{3}+2i}{2i} = \frac {(-2 \sqrt{3}+2i) 2i}{-4} = \frac {-4-4 \sqrt{3}i}{-4}=1+ \sqrt{3}i}\)

Część rzecz. - \(\displaystyle{ 1}\)
Część urojona - \(\displaystyle{ \sqrt{3}i}\)

[dark1309@o2.pl]

wielkie dziki oto mi chodzilo
jeszcze tylko b

[Baca48]

b)

\(\displaystyle{ \frac{( 2+3i)(1-i ) }{(1+i) ^{2} } = \frac {5+i}{2i} = \frac {(5+i) 2i}{-4} = \frac {-2-10i}{-4} = \frac{1}{2} - \frac{5}{2}i}\)

Część rzecz. \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
Część urojona \(\displaystyle{ -\frac{5}{2}}\)

[dark1309@o2.pl]

wielki dziki : d:D