reprezentacja sygnałów zespolonych

[pawel430]

Dlaczego?
\(\displaystyle{ \sin \frac{\pi}{6}=e^{{j}{\frac{\pi}{6}}}\)
\(\displaystyle{ \cos {-}\frac{\pi}{3}=e^{{-j}{\frac{\pi}{3}}}\)

[JankoS]

\(\displaystyle{ sin\frac{\pi}{6}=sin\frac{\pi}{6}+0 jcos \frac{\pi}{6}=1 e ^{\frac{\pi}{6}j.}\\cos(-\frac {\pi}{3})=0 sin(-\frac{\pi}{3})+jcos(-\frac{\pi}{3})=e ^{j(-\frac{\pi}{3})}}\)

[Qń]

Jeśli \(\displaystyle{ j}\) to ma być \(\displaystyle{ i}\), czyli jednostka urojona, to obie równości naturalnie są nieprawdziwe.

Q.

[JankoS]

Jeśli \(\displaystyle{ j}\) to ma być \(\displaystyle{ i}\), czyli jednostka urojona, to obie równości naturalnie są nieprawdziwe.

Q.

Kolega ma rację. "Przestawiły mi się" sinusy z cosinusami - może to przez porę. Dzięki.
Więc jeszcze raz:
Pierwsze nie wiem. Może wypowie sie Kolega Qń?
\(\displaystyle{ cos(-\frac{\pi}{3})=cos(-\frac{\pi}{3})+0 j sin (-\frac{\pi}{3})=e ^{j(-\frac{\pi}{3})}}\)
Jeszcze raz dziękuję za wytknięcie błędu.

[Qń]

Stosowny wzór wygląda tak:
\(\displaystyle{ e^{\phi i}= \cos \phi + i \sin \phi}\)
Zatem w pierwszej przypadku lewa strona jest częścią urojoną prawej, a w drugim - rzeczywistą.

Pozdrawiam.
Qń.