w dziedzinie liczb zespolonych rozwiązać równania

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
siekieracku
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 51
Rejestracja: 9 lis 2007, o 09:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz

w dziedzinie liczb zespolonych rozwiązać równania

Post autor: siekieracku »

\(\displaystyle{ z^{2}+(-1+ \sqrt{3}i)z-}\)\(\displaystyle{ \frac{1+ \sqrt{3}i}{1-\sqrt{3}i}=0}\)
Rogal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

w dziedzinie liczb zespolonych rozwiązać równania

Post autor: Rogal »

Jakiś problem z deltą?
siekieracku
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 51
Rejestracja: 9 lis 2007, o 09:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz

w dziedzinie liczb zespolonych rozwiązać równania

Post autor: siekieracku »

z całym zadaniem
Rogal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

w dziedzinie liczb zespolonych rozwiązać równania

Post autor: Rogal »

No ale z tego, co wiem o rozwiązywaniu równań kwadratowych, to aby takowe rozwiązać, liczy się deltę, jej pierwiastek i wstawia do wzoru. Nie ma tutaj ogromnego pola do manewru, trzynastu różnych możliwości rozwiązania zadań, a także nie wymaga to zadanie jakiegokolwiek myślenia, więc może napisz, co jest tutaj dla Ciebie kłopotem, czego nie wymieniłem?
siekieracku
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 51
Rejestracja: 9 lis 2007, o 09:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz

w dziedzinie liczb zespolonych rozwiązać równania

Post autor: siekieracku »

mam problem z pierwiastkami
soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1823 razy

w dziedzinie liczb zespolonych rozwiązać równania

Post autor: soku11 »

\(\displaystyle{ z^{2}+(-1+ \sqrt{3}i)z-\frac{1+ \sqrt{3}i}{1-\sqrt{3}i}=0\\
z^{2}+(-1+ \sqrt{3}i)z-\frac{(1+ \sqrt{3}i)(1+\sqrt{3}i)}{1-3i^2}=0\\
z^{2}+(-1+ \sqrt{3}i)z-\frac{(1+ \sqrt{3}i)^2}{4}=0\\
z^{2}+(-1+ \sqrt{3}i)z-\frac{1+ 2\sqrt{3}i-3}{4}=0\\
z^{2}+(-1+ \sqrt{3}i)z+\frac{2- 2\sqrt{3}i}{4}=0\\
\Delta=(-1+ \sqrt{3}i)^2-4\cdot \frac{2- 2\sqrt{3}i}{4}=
(\sqrt{3}i-1)^2-(2- 2\sqrt{3}i)=
-3-2\sqrt{3}i+1-2+2\sqrt{3}i=
-4=(2i)^2\\
z=\frac{\sqrt{3}i-1\pm (2i)}{2}}\)


POZDRO
ODPOWIEDZ