Jak mam zapisac liczbe zespolona w postaci trygonometrycznej ?? Najwazniejsze jest to zebym zrozumial a nie wynik ;]
a) \(\displaystyle{ 1+i=}\) ...
b) \(\displaystyle{ -1+ \sqrt{3}i=}\) ...
c) \(\displaystyle{ cos x - sin x i =}\) ...
d) \(\displaystyle{ ( \sqrt{3} + i)^{30}=}\) ...
l. zesp ---> postac trygonometryczna
-
poolak2006
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 17 gru 2007, o 16:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 9 razy
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
l. zesp ---> postac trygonometryczna
a)
\(\displaystyle{ \frac{2}{\sqrt{2}}(\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i)=
\sqrt{2}(cos\frac{\pi}{4}+isin\frac{\pi}{4})}\)
b)
\(\displaystyle{ -1+\sqrt{3}i=2(-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i)=...}\)
POZDRO
\(\displaystyle{ \frac{2}{\sqrt{2}}(\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i)=
\sqrt{2}(cos\frac{\pi}{4}+isin\frac{\pi}{4})}\)
b)
\(\displaystyle{ -1+\sqrt{3}i=2(-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i)=...}\)
POZDRO
-
soocharek
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 2 cze 2007, o 19:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 1 raz
l. zesp ---> postac trygonometryczna
na podpunkt d) jest taki ladny wzorek
\(\displaystyle{ \left| r\right|^{n} (cosn\varphi + sinn\varphi)}\) gdzie n to stopien potegi.
Wiec do Twojego przykladu:
\(\displaystyle{ 2 ^{30}(cos30* \frac{\pi}{6} +sin30* \frac{\pi}{6})}\)
I wyliczasz
\(\displaystyle{ \left| r\right|^{n} (cosn\varphi + sinn\varphi)}\) gdzie n to stopien potegi.
Wiec do Twojego przykladu:
\(\displaystyle{ 2 ^{30}(cos30* \frac{\pi}{6} +sin30* \frac{\pi}{6})}\)
I wyliczasz