argument postac trygonometryczna

bjkuba · Post autor: **bjkuba** » 20 sty 2008, o 22:25

Która z podanych liczb jest argumentem liczby zespolonej\(\displaystyle{ - cos \frac{3\pi}{7} + isin \frac{3\pi}{7}}\)

a) \(\displaystyle{ \frac{4\pi}{7}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{10\pi}{7}}\)

scyth · Post autor: **scyth** » 20 sty 2008, o 22:36

Masz liczbę zespoloną zapisaną w formie trygonometrycznej - argument to ten kąt, który jest tam podany, czyli \(\displaystyle{ \frac{3 \pi}{7}}\) (najmniejszy argument nieujemny).

bjkuba · Post autor: **bjkuba** » 20 sty 2008, o 22:38

no tez tak myslalem niestety odpowiedz jest inna

scyth · Post autor: **scyth** » 20 sty 2008, o 22:57

No teraz jak zmieniłeś równanie to zmienia się i moja odpowiedź Zauważ, że postać trygonometryczna to \(\displaystyle{ |z|(\cos \varphi + i \sin \varphi)}\). Ten minus sprzed cosinusa trzeba jakoś wyrzucić. I tu się przydadzą się wzory:
\(\displaystyle{ - \cos = \cos (\pi - ) \\
\sin = \sin (\pi - )}\)
zatem prawidłową odpowiedzią jest a.

bjkuba · Post autor: **bjkuba** » 21 sty 2008, o 01:15

Racja : ) mój błąd, na początku nie dodałem tego minusa przez przypadek