Drobne pytanie o argument

[yonagold]

Witam ile wynosi argument sprzężenia ???

\(\displaystyle{ \[
\arg (\overline z )
\]}\)

Pozdrawiam

[gajatko]

1.) Narysuj, a zobaczysz. W interpretacji geometrycznej \(\displaystyle{ \overline {z}}\) jest odbiciem symetrycznym \(\displaystyle{ z}\) względem osi Ox. Zatem \(\displaystyle{ \arg \overline {z}=-\arg z}\).
2.) Analitycznie:
\(\displaystyle{ z=a+bi\\
\arg z=arctg(\frac {b}{a})\\
\overline {z}=a-bi\\
\arg \overline {z}=arctg(\frac {-b}{a})=-arctg(\frac {b}{a})=-\arg z}\)