Przedstaw na płaszczyźnie

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
anitap23
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 7 lis 2007, o 19:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Siedlce

Przedstaw na płaszczyźnie

Post autor: anitap23 »

opisz słowami zbiór i narysuj na płaszczyżnie:
a) \(\displaystyle{ \left| z + 1\right|+ ft|z-2i \right|=3}\)
dochodzę do tego momentu i nie wiem co dalej:
\(\displaystyle{ y^{2}-2x ^{2}-12x-18y+4xy+24=0}\)

b) \(\displaystyle{ \left| z+i\right|+ ft|z-1 \right|=2}\)
dochodzę do tego momentu i nie wiem co dalej:
\(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}+4y-2xy-2 =0}\)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Przedstaw na płaszczyźnie

Post autor: »

Niepotrzebnie komplikujesz sobie sprawę zamianą \(\displaystyle{ z=x+iy}\). Oba równania przedstawiają elipsę, czyli miejsce geometryczne punktów, których suma odległości od dwóch ustalonych jest stała. W pierwszym podpunkcie na przykład chodzi o te punkty, których suma odległości od \(\displaystyle{ -1}\) oraz \(\displaystyle{ 2i}\) jest równa \(\displaystyle{ 3}\).

Pozdrawiam.
Qń.
anitap23
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 7 lis 2007, o 19:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Siedlce

Przedstaw na płaszczyźnie

Post autor: anitap23 »

Tak tylko ja muszę zrobić tą metodą czyli podstawić za \(\displaystyle{ z=x+iy}\)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Przedstaw na płaszczyźnie

Post autor: »

Dlaczego "musisz"?

Q.
anitap23
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 7 lis 2007, o 19:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Siedlce

Przedstaw na płaszczyźnie

Post autor: anitap23 »

Dlatego że muszę tak zrobić na zaliczeniu. Czyli doprowadzic metodą Lagrange'a do postaci równania elipsy typu:
\(\displaystyle{ \frac{x ^{2} }{a ^{2} }+ \frac{y ^{2} }{b ^{2} } =1}\)
Ale mając tylko te informacje, które mi podałeś jak mam ją narysować na wykresie?
A poza tym to czy w Twojej odpowiedzi ta odległość nie powinna wynosić \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
ODPOWIEDZ