Mam takie zadanko i nie mam zielonego pojęcia jak je rozwiązać:
Zbadać 3 własności działania w podanym zbiorze:
\(\displaystyle{ A=\{ 2k+2li; k, l \mathbb{N} \} }
a\circ b = a\cdot b}\)
Chodzi o zwykłe mnożenie.
Zbadać własności działania
-
JankoS
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Zbadać własności działania
Podejrzewamże to mnożenie nie jest działaniem w A.
\(\displaystyle{ (2k+2li)(2m+2ni)=2(2(km-ln)+2(2(lm+kn)i}\)
Nie dla wszystkich \(\displaystyle{ k,l,m,n N \ \ km-ln N .}\)
Działanie byłoby "dobre" dla \(\displaystyle{ k,l Z \ (zb. liczb całkowitych )\}\), I wtedy można byłoby badać jego łączność, przemienność i istnienie elementu neutralnego.
\(\displaystyle{ (2k+2li)(2m+2ni)=2(2(km-ln)+2(2(lm+kn)i}\)
Nie dla wszystkich \(\displaystyle{ k,l,m,n N \ \ km-ln N .}\)
Działanie byłoby "dobre" dla \(\displaystyle{ k,l Z \ (zb. liczb całkowitych )\}\), I wtedy można byłoby badać jego łączność, przemienność i istnienie elementu neutralnego.