narysować zbiory liczb zesp

[=kokos=]

\(\displaystyle{ Im( z^{6})qslant 0}\) oraz \(\displaystyle{ 0 qslant \varphi < 2\pi}\), mamy

\(\displaystyle{ Im(z^{6} < 0 Im[[r(\cos\varphi + i\sin\varphi)]^{6}] < 0}\)

\(\displaystyle{ Im[r^{6}(\cos6\varphi + i\sin6\varphi)] < 0 r^{6}\sin6\varphi < 0}\)

\(\displaystyle{ r > 0}\) i \(\displaystyle{ \sin6\varphi < 0}\)

Proszę o nakreślenie w jaki sposób mogę wyznaczyć przedziały dla których \(\displaystyle{ \varphi}\) jest prawdziwe.

[Lukasz_C747]

Hmmm nie wiem czy jeszcze dobrze pamiętam

\(\displaystyle{ \sin{6\phi} (\pi+k2\pi,2\pi+k2\pi), k Z\\
\phi (\frac{\pi+2k\pi}{6},\frac{2\pi+2k\pi}{6}), k Z}\)

[=kokos=]

Właśnie o to mi chodziło ;]

w tym przypadku k=0,1,2,3,4,5? jeśli się nie mylę to wyjdzie dobry wynik.

dzięki za pomoc.

pozdrawiam

[Lukasz_C747]

Takich przedziałów jest nieskończenie wiele, ale dla narysowania wykresu wystarczające są wypisane przez Ciebie k.