zadanie z liczb zespolonych

[jurgonen]

Prosze o pomoc w rozwiązaniu zadania o treści:
Jednym z wierzchołków kwadratu jest punkt z = 4 - i. Wyznaczyc pozostałe wierzchołki kwadratu, jeżeli jego środkiem jest:
a) początek układu współrzędnych
b) punkt u = 7 + \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)i

Z góry dziękuję za pomoc

[olazola]

Jeśli narusujesz sobie układ współrzędnych w którym os X to oś części rzeczywistej liczby zespolonej a oś Y to oś części urojonej i zaznaczysz z=4-i (4,-1) w układzie to na pewno wywnioskujesz gdzie są następne wierzchołki kwadratu.

[jurgonen]

ok, tyle to wiem, ale nie wiem jak dalej mam sie za to zabrac. Prosiłbym jezeli to mozliwe o jakies wskazowki, czy rownania w jaki sposob znalezc te pozostale wierzcholki

[florek177]

Moduł liczby z jest połową przekątnej kwadratu. zapisz ją w postaci wykładniczej i obracaj w lewo o pi/2 zaznaczając punkty, albo zamieniaj na trygonometryczną i wyznaczaj x i iy.
\(\displaystyle{ \;z_{2}=1+4i\;}\) ; \(\displaystyle{ \;z_{3}=-4+i\;}\) ;\(\displaystyle{ \;z_{4}=-1-4i\;}\) ;