rozwiazanie równania
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
rozwiazanie równania
Ja to widze tak:
\(\displaystyle{ \overline{z}^3\cdot i=1\\
z=a+bi\\
\overline{z}=a-bi\\
(a-bi)^3\cdot i=1\\
(a^3-3a^2bi+3ab^2i^2-b^3i^3)\cdot i=1\\
a^3i-3a^2bi^2+3ab^2i^3-b^3i^4=1\\
a^3i+3a^2b-3ab^2i-b^3=1\\
3a^2b-b^3+i(a^3-3ab^2)=1\\
\begin{cases}
3a^2b-b^3=1\\a^3-3ab^2=0\end{cases}}\)
I z tego a,b POZDRO
\(\displaystyle{ \overline{z}^3\cdot i=1\\
z=a+bi\\
\overline{z}=a-bi\\
(a-bi)^3\cdot i=1\\
(a^3-3a^2bi+3ab^2i^2-b^3i^3)\cdot i=1\\
a^3i-3a^2bi^2+3ab^2i^3-b^3i^4=1\\
a^3i+3a^2b-3ab^2i-b^3=1\\
3a^2b-b^3+i(a^3-3ab^2)=1\\
\begin{cases}
3a^2b-b^3=1\\a^3-3ab^2=0\end{cases}}\)
I z tego a,b POZDRO