Problem z rozwiązaniem

kot2312 · Post autor: **kot2312** » 23 gru 2007, o 15:08

Witam mam problem z obliczeniem:

\(\displaystyle{ \frac{1}{4}- \frac{3+4j}{3-4j}}\);\(\displaystyle{ (1+2j) ^{5}}\)
A poza tym nie wiem jak znalezc taką liczbe z, że:zz1+4(z-z1)=5+16j
gdzie: z=x+jy, a z1 to sprzężenie

Proszę o pomoc i pozdrawiam

Jestemfajny · Post autor: **Jestemfajny** » 23 gru 2007, o 20:40

te j to rozumiem że jednostka urojona jest(?)
pierwsze to wystarczy rugi skladnij pomnozyc przez \(\displaystyle{ \frac{3+4i}{3+4i}}\)
i wtedy w mianowniku nie bedzie jednostki urojonej a wtedy już łatwo, w drugim zamienic na postac trygonometryczna a wtedy z podstawowego wzoru Moivre'a.
a to ostatnie zapisz w latexie to bedzie altwiej czytac bo nie dokonca wiem co tam pisze.
Pozdrawiam

King James · Post autor: **King James** » 23 gru 2007, o 23:25

\(\displaystyle{ (x+yj)(x-yj)+4(x+yj-x+yj)=5+16j}\)
\(\displaystyle{ x^2+y^2+8yj=5+16j}\)
tak więc \(\displaystyle{ y=2}\) a \(\displaystyle{ x=1 x=-1}\)

kot2312 · Post autor: **kot2312** » 24 gru 2007, o 15:19

Wielkie dzięki nie wiem co bym bez was zrobił jestescie niezastąpieni.Pozdrawiam