maja postac liczby \(\displaystyle{ z=p(cos\varphi+isin\varphi)}\)no luzik z p nie ma problemu bo to inczej modul z natomiast \(\displaystyle{ \varphi}\) na to jest jakis wzor czy trzeba sie domyslac bo jesli tak to czemu wychodzi mi cos takiego dla:
\(\displaystyle{ \sqrt{3}+i}\) z tego p=2 a \(\displaystyle{ \varphi=\frac{\sqrat{\pi}}{6}}\)(wedlug mnie) bo w odpowiedziach jest inaczej ale przeciez mnozac wartosci sin i cos przez p otrzymamy dokladnie z
pomoc w odrobinie teori wyrazenia trygonometryczne ?
-
Dargi
- Użytkownik
- Posty: 1228
- Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pomorze
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 253 razy
pomoc w odrobinie teori wyrazenia trygonometryczne ?
\(\displaystyle{ \sqrt{3}+i=r(cos\varphi +isin\varphi)}\)
Przyrównujemy i mamy że:
\(\displaystyle{ rcos\varphi=\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ rsin\varphi=1}\)
Podnosząc do kwadratu mamy że:
\(\displaystyle{ r^2(cos^2\varphi +isin^2\varphi)=3+1}\)
Czyli \(\displaystyle{ r=2}\)
No i mamy że \(\displaystyle{ cos\varphi=\frac{1}{2}\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ sin\varphi=\frac{1}{2}}\)
Układ ten jest spelniony dla
\(\displaystyle{ \varphi=\frac{\pi}{6}}\)
Więc masz dobrze.:]
[ Dodano: 18 Grudnia 2007, 22:12 ]
A jaka jest odpowiedź w książce?
Przyrównujemy i mamy że:
\(\displaystyle{ rcos\varphi=\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ rsin\varphi=1}\)
Podnosząc do kwadratu mamy że:
\(\displaystyle{ r^2(cos^2\varphi +isin^2\varphi)=3+1}\)
Czyli \(\displaystyle{ r=2}\)
No i mamy że \(\displaystyle{ cos\varphi=\frac{1}{2}\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ sin\varphi=\frac{1}{2}}\)
Układ ten jest spelniony dla
\(\displaystyle{ \varphi=\frac{\pi}{6}}\)
Więc masz dobrze.:]
[ Dodano: 18 Grudnia 2007, 22:12 ]
A jaka jest odpowiedź w książce?