Równania w zbiorze liczb zespolonych

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
domin8
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 9 mar 2006, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z nienacka
Podziękował: 41 razy

Równania w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: domin8 »

Rozwiązać podane równania w zbiorze liczb zespolonych:
a) \(\displaystyle{ z^{2}=4\overline{z}}\)
b) \(\displaystyle{ (z+2)^{2}=(\overline{z}+2)^{2}}\)
c) \(\displaystyle{ z^{3}-6iz^{2}-12z+8i=0}\)
Z góry dziękuję za pomoc
Rogal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Równania w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: Rogal »

W pierwszych dwóch podstaw z = x+iy i z' = x-iy, zaś w trzecim zauważ, że to jest pełen sześcian i wystarczy go zwinąć do wzoru.
domin8
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 9 mar 2006, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z nienacka
Podziękował: 41 razy

Równania w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: domin8 »

No właśnie po takim podstawieniu coś mi nie wychodzi - mój wynik nie zgadza się z prawidłową odpowiedzią. Mógłbym prosić o dokładne rozpisanie krok po kroku?
Rogal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Równania w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: Rogal »

A mógłbym prosić o rozpisanie tego przez Ciebie? Będzie najłatwiej.
ODPOWIEDZ