Obliczanie delty odpowiedni zapis

Roddick87 · Post autor: **Roddick87** » 9 gru 2007, o 19:28

Witam mam problem z odpowiednim zapisaniem wzoru. Mam przykład taki
\(\displaystyle{ z^2-3z+3+i=0}\)

\(\displaystyle{ dl= (-3) ^2-4(3+i)= 9-12-4i= -3-4i}\)

tyle wiem a jak to teraz poprawnie zapisać w tych dwóch rozwiazaniach ??
Pomóżcie

soku11 · Post autor: **soku11** » 9 gru 2007, o 20:26

Teraz musisz zrobic pierwiastek z delty, czyli:
\(\displaystyle{ -3-4i=(a+bi)^2\\
\begin{cases} a^2-b^2=-3\\2ab=-4\end{cases}\\
ab=-2\\
b=\frac{-2}{a}\\
a^2-\frac{4}{a^2}=-3\\
a^2=t\ \ t>0\\
t-\frac{4}{t}=-3\\
t^2+3t-4=0\\
\Delta_t=5^2\\
t=1\\
a=1\quad a=-1\\
b=-2\quad b=2\\
\sqrt{\Delta}=\sqrt{(1-2i)^2}=1-2i\\
z=\frac{3\pm(1-2i)}{2}}\)

POZDRO

Roddick87 · Post autor: **Roddick87** » 9 gru 2007, o 20:51

super wielkie dzieki :] Widze że to dobrze rozumiesz czy wiesz może jak to rozwiązać ?? 1-z/1+z=1

trzeba z tego wyznaczyć punkty na osi z chiny mi to z tego nie wychodzi

soku11 · Post autor: **soku11** » 9 gru 2007, o 21:44

Jesli dobrze obczailem twoj zapis to:
\(\displaystyle{ \frac{1-z}{1+z}=1\\
1-z=1+z\\
2z=0\\
z=0\\}\)

Czyli tylko jedna liczba to spelnia. POZDRO

Roddick87 · Post autor: **Roddick87** » 9 gru 2007, o 21:49

Tak tego nie można zrobić pozatym potrzeba znaleźć y i x a nie obliczyć.

soku11 · Post autor: **soku11** » 9 gru 2007, o 22:09

Heh... No to mi wytlumacz dlaczego nie mozna tak zrobic?? Po drugie: Co sie robi z rownaniem jak nie oblicza?? I po trzecie przeciez z=0 odpowiada x=0 y=0... POZDRO