Zbiór

lled3 · Post autor: **lled3** » 29 lis 2007, o 19:51

Wyznaczyć zbiór

\(\displaystyle{ A{z: Re(z^{2})=2 (Im(2+i))^{2}=1 }}\)

wyszło mi ze do zbioru naleza 4 pary liczb

2 0
2 -2
-2 0
-2 2

soku11 · Post autor: **soku11** » 29 lis 2007, o 20:10

\(\displaystyle{ z^2=(x+iy)^2=x^2-y^2+2xyi\\
Re(z^2)=x^2-y^2\\
x^2-y^2=2\\
y^2=x^2-2\\
Im(2+i)=1\\
1^2=1\\
1=1\\}\)

Takze zostaje do narysowania tylko jeden zbior:
\(\displaystyle{ y^2=x^2-2}\)

Wystarczy sprawdzic kiedy prawa strona jest dodatnia, spierwiastkowac i rozbic na dwa przypadki np. POZDRO

lled3 · Post autor: **lled3** » 5 gru 2007, o 21:23

a to nie jest rownanie elipsy ?

jak to mozna rozbic na dwa przypadki ?

soku11 · Post autor: **soku11** » 6 gru 2007, o 21:21

W programie mi nie rysuje elipsy
ja bym to zrobil tak:
Po pierwsze:
\(\displaystyle{ x^2-2\geqslant 0\\
|y|=\sqrt{x^2-2}\\
y=\begin{cases} \sqrt{x^2-2}\ \ y\geqslant 0\\-\sqrt{x^2-2}\ \ y}\)