Pierwiastki zespolone rownania 2
-
- Użytkownik
- Posty: 384
- Rejestracja: 12 lut 2007, o 19:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 77 razy
- Pomógł: 1 raz
Pierwiastki zespolone rownania 2
Znajdz wszystkie zespolone pierwiastki równania
\(\displaystyle{ (z^2+11)(z^3 + \frac{18}{1+i\sqrt{3}})=0}\)
głownie chodzi mi o ten drugi nawias
\(\displaystyle{ (z^2+11)(z^3 + \frac{18}{1+i\sqrt{3}})=0}\)
głownie chodzi mi o ten drugi nawias
-
- Użytkownik
- Posty: 123
- Rejestracja: 30 lis 2006, o 14:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Znienacka
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 21 razy
Pierwiastki zespolone rownania 2
\(\displaystyle{ z^3 = \frac{18}{1+i\sqrt{3}} \frac{1-i\sqrt{3}}{1-i\sqrt{3}} = \frac{ 18 - 18\sqrt{3} i}{1-i^2\cdot3}=\frac{18 - 18\sqrt{3} i}{4} = \frac{18}{4} - i\frac{18\sqrt{3}}{4}}\)
Można z definicji policzyć\(\displaystyle{ (x+iy)^3=\frac{18}{4} + \frac{18\sqrt{3}}{4}}\), a można też z postaci trygonometrycznej
Można z definicji policzyć\(\displaystyle{ (x+iy)^3=\frac{18}{4} + \frac{18\sqrt{3}}{4}}\), a można też z postaci trygonometrycznej
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Pierwiastki zespolone rownania 2
\(\displaystyle{ \frac{18}{1+i\sqrt{3}}=\frac{18}{4}-i\frac{18\sqrt{3}}{4}=
\frac{9}{2}-i\frac{9\sqrt{3}}{2}=9(\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2})=
9(cos\frac{2\pi}{3}+isin\frac{2\pi}{3})}\)
POZDRO
\frac{9}{2}-i\frac{9\sqrt{3}}{2}=9(\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2})=
9(cos\frac{2\pi}{3}+isin\frac{2\pi}{3})}\)
POZDRO
Ostatnio zmieniony 29 lis 2007, o 17:48 przez soku11, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Pierwiastki zespolone rownania 2
\(\displaystyle{ z^3=-9(cos\frac{2\pi}{3}+isin\frac{2\pi}{3})=9(cos\frac{5\pi}{3}+ isin\frac{5\pi}{3})\\
z_k=\sqrt[3]{9} (cos\frac{\frac{5\pi}{3}+2k\pi}{3}+sin\frac{\frac{5\pi}{3}+2k\pi}{3})\ \ k\in\{0,1,2\}}\)
Podstaw do wzoru POZDRO
z_k=\sqrt[3]{9} (cos\frac{\frac{5\pi}{3}+2k\pi}{3}+sin\frac{\frac{5\pi}{3}+2k\pi}{3})\ \ k\in\{0,1,2\}}\)
Podstaw do wzoru POZDRO
Ostatnio zmieniony 29 lis 2007, o 17:52 przez soku11, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 384
- Rejestracja: 12 lut 2007, o 19:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 77 razy
- Pomógł: 1 raz
Pierwiastki zespolone rownania 2
dobrze to jest?soku11 pisze:\(\displaystyle{ \frac{9}{2}-i\frac{9\sqrt{3}}{2}=9(\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2})=}\)
POZDRO
a tak wogole to jest blad na samym poczatku o minusie zapomniales przenoszac na druga strone nie?