Problemy i problemy, algebra to zło. Obliczyć wartość.

[verso20]

\(\displaystyle{ (\sqrt{3}-i)^{32}}\)

W rozwiązanym przykładzie mam:

\(\displaystyle{ arg z=\frac{11\pi}{6}}\)

Skąd się to wzięło, dzieląc z przez moduł z arg sin:

\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2}}\)

argument cos:

\(\displaystyle{ \frac{-1i}{2}}\)


W dalszym ciągu zadaniu wychodzi że powinno być:

Dla cos - pi/3 a dla sin + pi/3 ?!

Na odwrót dlaczego ?!
Jeśli ktoś umie proszę wytłumaczyć w sposób bardzo jasny i prosty.

[klaustrofob]

ale co trzeba obliczyć? jest tak: \(\displaystyle{ arg(\sqrt{3}-i)=arg(\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{i}{2})=\frac{11\pi}{6}}\).

[verso20]

ale co trzeba obliczyć? jest tak: \(\displaystyle{ arg(\sqrt{3}-i)=arg(\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{i}{2})=\frac{11\pi}{6}}\).

Ja też tak zrobiłem jak ty, to jest mam taki sam wynik końcowy ale w odpowiedzi w książce jest inaczej:

\(\displaystyle{ (\frac{-1}{2}+i\sqrt{3}/2)}}\)

Czyli i zmieniło miejsce.