Ilustracja zbioru i interpr. geom.

paooolcia · Post autor: **paooolcia** » 19 lis 2007, o 21:40

Cosik takiego:/
B={z: |z-1|:|z+1| = 1}

Pomożecie???.....Pomożecie;*

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 19 lis 2007, o 22:22

\(\displaystyle{ z=a+bi \newline
\frac{|z-1|}{|z+1|}=1 \newline
\frac{|a+bi-1|}{|a+bi+1|}=1 \newline
\frac{\sqrt{(a-1)^2+b^2}}{\sqrt{(a+1)^2+b^2}}=1 \newline}\)
możemy obie strony przemnożyć przez mianownik, zakładając że\(\displaystyle{ (a+1)^2+b^2\neq0}\)
czyli\(\displaystyle{ a+1\neq0 b\neq0}\), czyli za wyjątkiem \(\displaystyle{ a=-1\wedge b=0}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(a-1)^2+b^2}=\sqrt{(a+1)^2+b^2} / ()^2 \newline
(a-1)^2+b^2=(a+1)^2+b^2 \newline
a^2-2a+1=a^2+2a+1 \newline
-2a=2a \newline
4a=0 \newline
a=0 \newline}\)
zatem jest to prosta a=0

paooolcia · Post autor: **paooolcia** » 19 lis 2007, o 22:31

w sumie to też "doszłam" do momentu założeń...ale wydawało mi się, że nie bałdzo tak to można zrobić (hehe...z uwagi na dydaktykę) ale...hehe...teraz myśle że jest OK Dzięki wielkie:*

[ Dodano: 19 Listopada 2007, 23:12 ]
a=0
ewline
[/latex]
zatem jest to prosta a=0[/quote]

ale zaraz zaraz:) jak może byc prosta =0 ?? gdybym przykładowo zamiast pisać z=a+bi napisałabym z=x+yi....to wyszłoby x=0 :/ wiem, wiem...zmieniłabym tylko oznaczenie...ale myśl przechodzi:/... a może chodzi o y=b, ({0} dla b).....hehehhe....nomalnie już sama nie wiem:/...

Lukasz_C747 · Post autor: **Lukasz_C747** » 19 lis 2007, o 23:23

paooolcia: Zapominasz, że liczby zespolone utożsamiamy z kartezjańskim układem współrzędnych nie prostą, więc prosta x=0 czy a=0 jak najbardziej istnieje. Jest to oś Oy.
Zauważ, że w rozwiązaniu stwierdzamy tylko o wartości rzeczywistej (równej zero), więc zespolona jest dowolna.

paooolcia · Post autor: **paooolcia** » 19 lis 2007, o 23:31

Po pierwsze dzięki za zainteresowanie:)...ale...hmm....co teraz z założeniem, które mówi, że b 0?? inaczej y 0??...wiec jak ma być dowolne??ehh...nie wiem...:/

Rogal · Post autor: **Rogal** » 19 lis 2007, o 23:39

No to będzie prosta z dziurką : )

paooolcia · Post autor: **paooolcia** » 19 lis 2007, o 23:46

hehehehehe....na to wygląda ...ehh...matematyka potrafi być zadziwiająca...co nie zmienia faktu, że dalej nie wiem co i jak:/

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 19 lis 2007, o 23:46

to nie będzie prosta z dziurką
przecież wyrzuciłam tylko jeden punkt (-1,0) (znaczek i)

więc gdy a=0 to b może być równe 0
bo dla punktu (0,0) mianownik jest różny do zera

Rogal · Post autor: **Rogal** » 19 lis 2007, o 23:51

A to przepraszam, zasugerowałem się, bo dość częste są rozwiązania z dziurką : )

paooolcia · Post autor: **paooolcia** » 19 lis 2007, o 23:51

Dzięki Ci...o rany...hehhe...to chyba ta pora tak źle na mnie działa:/hehehe...tak oczywiście przecież nawet dla np (-1,1) albo (2,0) czy właśnie (0,0) ta równość jest prawidłowa:) hehe...dobre:) ....życzę miłej nocki:* (ha ja jużmogę spać spokojnie )