zaznaczyć w układzie wspólrzędnych

zdzichukowalski · Post autor: **zdzichukowalski** » 18 lis 2007, o 21:22

\(\displaystyle{ |z-i|+ |z+i|=2}\)
jak sie do tego zabrać?

klaustrofob · Post autor: **klaustrofob** » 18 lis 2007, o 23:08

suma odległości punktu z=x+yi od dwu punktów i=(0,1) oraz -i=(0,-1) jest stała i równa 2. gdyby było > 2 byłaby to elipsa o ogniskach i oraz -i, a tak jest to odcinek [i,-i]

zdzichukowalski · Post autor: **zdzichukowalski** » 19 lis 2007, o 11:10

i to tak... bez przeprowadzania obliczeń???

klaustrofob · Post autor: **klaustrofob** » 19 lis 2007, o 12:02

po co wyważać otwarte drzwi? jeżeli z=x+yi, to interpretacja geometryczna modułu liczby zespolonej mówi, że |z-i| jest odległością między punktami (x,y), a (0,1) (bo i=0+1i) na płaszczyźnie. podobnie jest z |z+i|. po dokonaniu interpretacji stosujemy już "zwyczajną" geometrię analityczną, która mówi to, co napisałem. po szczegóły zajrzyj do dowolnego podręcznika geometrii analitycznej pod hasło "elipsa".