Jedno zadanie 2 różne wyniki. Równanie.

verso20 · Post autor: **verso20** » 18 lis 2007, o 00:23

Witam

Mam takie zadanie:

(i-3)z=5+i-z

Obliczam normalnym jak dla mnie sposobem tj. podstawiam za z=a+bi
dochodzę do układu równań:

Kod: Zaznacz cały

-2a-b=5
-2b+a=0

Kod: Zaznacz cały

a=-5
b=-5

wynik:

Kod: Zaznacz cały

z=-5-5i

Robie ten przykład na podstawie książki i tam zrobiony jest w inny sposób tj:
przekształcone równanie do postaci:

Kod: Zaznacz cały

(i-3+1)z=5+i

z=(5+i)/-2+-====(-9-7i)/5

Czyli inny wynik niż wyszedł mi wyżej.
Które rozwiązanie jest prawidłowe a może oba ? Czy tylko 2 rozwiązanie jest dobre dlaczego ?!

Proszę o pomoc.

Pozdrawiam.

wb · Post autor: wb » 18 lis 2007, o 08:57

Układ w pierwszym sposobie powinien mieć postać:
\(\displaystyle{ \begin{cases} -2a-b=5 \\ -2b+a=1 \end{cases}}\)

i wychodzi to samo rozwiązanie co w drugim sposobie.

gam · Post autor: **gam** » 18 lis 2007, o 09:44

też robiłam to zadanie i wyszedł otrzymałam taki sam układ równań jak wb.
Wydaje mi się, że jak miałeś porównać części urojone:

\(\displaystyle{ i(2y-x)=-i}\) to pewnie przy dzieleniu przez -i zamiast napisać, że po lewej stronie będzie 1 napisałeś zero i stąd ten mały błąd.

pozdrawiam!