Pierwiastek liczby zespolonej.

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Molas.
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 61
Rejestracja: 14 paź 2007, o 15:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dom wariatów.

Pierwiastek liczby zespolonej.

Post autor: Molas. »

Mam taką liczbę zespoloną: \(\displaystyle{ \sqrt{5-12i}}\). Wychodzę z definicji, czyli: \(\displaystyle{ w^{2}=5-12i}\) i dalej zamieniam na taką postać: \(\displaystyle{ (x+yi)^{2}=5-12i}\). Po przekształceniu wychodzi mi taki układ równań:

\(\displaystyle{ x^{2}-y^{2}=5}\)
\(\displaystyle{ 2xy=-12}\)

Jak go rozwiązać...?
Derek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 10 lut 2005, o 19:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żużela
Pomógł: 1 raz

Pierwiastek liczby zespolonej.

Post autor: Derek »

skoro \(\displaystyle{ 2xy=-12}\) to wiadomo, że ani x ani y nie jest równy 0. Zatem można podzielić to drugie równanie np. przez 2y. wyznaczony w ten sposób x podstawiasz do pierwszego równania.
ODPOWIEDZ