Mam taką liczbę zespoloną: \(\displaystyle{ \sqrt{5-12i}}\). Wychodzę z definicji, czyli: \(\displaystyle{ w^{2}=5-12i}\) i dalej zamieniam na taką postać: \(\displaystyle{ (x+yi)^{2}=5-12i}\). Po przekształceniu wychodzi mi taki układ równań:
\(\displaystyle{ x^{2}-y^{2}=5}\)
\(\displaystyle{ 2xy=-12}\)
Jak go rozwiązać...?
Pierwiastek liczby zespolonej.
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 10 lut 2005, o 19:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Żużela
- Pomógł: 1 raz
Pierwiastek liczby zespolonej.
skoro \(\displaystyle{ 2xy=-12}\) to wiadomo, że ani x ani y nie jest równy 0. Zatem można podzielić to drugie równanie np. przez 2y. wyznaczony w ten sposób x podstawiasz do pierwszego równania.