Rozłożyć na czynniki wielomian:
\(\displaystyle{ W(z)=z^{4}-iz^{2}+2}\)
Czynniki wielomianu zespolonego.
-
andkom
- Użytkownik
- Posty: 636
- Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 350 razy
Czynniki wielomianu zespolonego.
\(\displaystyle{ z^4-iz^2+2
=(z^2-2i)(z^2+i)=\\
=(z-\sqrt2-\sqrt2i)(z+\sqrt2+\sqrt2i)\left(z-\frac{\sqrt2}2+\frac{\sqrt2}2i\right)\left(z+\frac{\sqrt2}2-\frac{\sqrt2}2i\right)}\)
=(z^2-2i)(z^2+i)=\\
=(z-\sqrt2-\sqrt2i)(z+\sqrt2+\sqrt2i)\left(z-\frac{\sqrt2}2+\frac{\sqrt2}2i\right)\left(z+\frac{\sqrt2}2-\frac{\sqrt2}2i\right)}\)