Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Vermax
Użytkownik
Posty: 92 Rejestracja: 17 mar 2007, o 12:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 5 razy
Post
autor: Vermax » 14 lis 2007, o 17:31
zad. Oblicz \(\displaystyle{ \frac{1+i}{1-i}}\)
Obliczyłem więc 1+i
\(\displaystyle{ 1+i=\sqrt{2}(cos \frac{\pi}{4}+i sin \frac{\pi}{4})}\)
i 1-i:
\(\displaystyle{ 1-i=\sqrt{2}(cos \frac{\pi}{4}-i sin \frac{\pi}{4})}\)
Powinno wyjść i ... Hmm jak to wykazać ( a może gdzieś błąd w zamianie tego na postać trygonometryczną zrobiłem? )
soku11
Użytkownik
Posty: 6607 Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1823 razy
Post
autor: soku11 » 14 lis 2007, o 17:44
Pomnoz przez sprzezenie mianownika albo skorzystaj z gotowego wzoru. POZDRO
Vermax
Użytkownik
Posty: 92 Rejestracja: 17 mar 2007, o 12:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 5 razy
Post
autor: Vermax » 14 lis 2007, o 17:48
Przez sprzężenie wychodzi, dzięki. A o jakim wzorze mówisz?
soku11
Użytkownik
Posty: 6607 Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1823 razy
Post
autor: soku11 » 14 lis 2007, o 22:23
\(\displaystyle{ \frac{cosx+isinx}{cosy+isiny}=cos(x-y)+isin(x-y)}\)
POZDRO