\(\displaystyle{ iz^{2}-3iz+3i-1=0\\
\Delta=(3i)^{2}-4\cdot i (3i-1)= 9i^{2}-12i^{2}+4i=3+4i}\)
teraz szukamy takiej liczby c=a+bi, że \(\displaystyle{ c^{2}=3\\
(a+bi)^{2}=3\\
a^{2}+2abi-b^{2}=3\\
\begin{cases} a^{2}-b^{2}=3\\-2abi=4i\end{cases}\\}\)
Ostatnio zmieniony 12 lis 2007, o 14:26 przez natkoza, łącznie zmieniany 1 raz.
Na początku obliczyliśmy deltę z, nie można od razu obliczyć z1 i z2; i to by było odpowiedzią ?!
z1=(3i+3)/2i, nie rozumiem dlaczego c^2=delta z da sie to jakoś rozpisać sensownie i co sie stało z -1 w równaniu ?!
Ostatnio zmieniony 12 lis 2007, o 14:22 przez mahomet, łącznie zmieniany 1 raz.
no tak zapomniałam o tej -1 już poprawiłam..... ja przez c oznaczyłam sobie pierwiastek z delty, a ponieważ w dziedzinie zespolonej sa zawsze dwa takie pierwiastki to \(\displaystyle{ z_{1}=\frac{-b+c_{1}}{2a}\\
z_{2}=\frac{-b+c_{2}}{2a}}\)