Liczby urojone jako argument funkcji wykładniczej

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Zozo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 11 lis 2007, o 14:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa/Ełk

Liczby urojone jako argument funkcji wykładniczej

Post autor: Zozo »

Jeśli ten temat był to sorry - nie znalazłem.
Chodzi mi o działania typu :

\(\displaystyle{ R ^{ \sqrt{-x} }}\)

W jaki sposób się rozwiązuje tego typu zadania, jeżeli R jest liczbą rzeczywistą a x w tym wypadku przyjmijmy jako podaną stałą dodatnią.
Awatar użytkownika
Emiel Regis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Liczby urojone jako argument funkcji wykładniczej

Post autor: Emiel Regis »

Zadania ja tutaj de facto nie widzę, jest pewne wyrażenie które można przekształcić np tak:
\(\displaystyle{ R ^{\sqrt{-x}} = R ^{ i \sqrt{x} } R ^{\sqrt{-x}} = R ^{ -i \sqrt{x} }}\)

To można jeszcze oczywście dalej np ze wzoru Eulera, zależnie od tego co potrzebujemy dalej z tym wyrażeniem zrobić.
ODPOWIEDZ