Proste zadanie, znajdź wszystkie liczby zespolone.

mahomet · Post autor: **mahomet** » 10 lis 2007, o 17:10

Witam,

z^2=15+8i
z=a+bi

wyznaczam Re i Im:

Kod: Zaznacz cały

a^2-b^2=15 i 2ab=8

Kod: Zaznacz cały

czyli b=4/a

Kod: Zaznacz cały

a^2-16/a^2=15
a^2=t>0
t=-8/7
a=pierwiastek - 8/7

Na tym zakończyłem, co dalej nalezy zrobic zeby prawidłowo skonczyc zadanie ?!
Mam a i b, jak obliczyc delte i z jakich danych ?!

Dziękuję za każdą pomoc.

Pozdrawiam.

soku11 · Post autor: **soku11** » 10 lis 2007, o 17:16

Zle wyznaczyles t. Pozatym nie ma pierwiastkow z liczb ujemnych w R.
\(\displaystyle{ a^2-\frac{16}{a^2}=15\ \ a^2=t\ t>0\\
t^2-15t-16=0\\
t_1=-1\ \ D\quad\vee\quad t_2=16\ \ D\\
a^2=16\\
a=4\quad\vee\quad a=-4\\
b=1\quad\vee\quad b=-1\\
z_1=4+i\quad\vee\quad z_2=-4-i}\)

POZDRO