reguly dzialan na argumetach liczb zespolonych

[qudi]

Chcialem sie dowiedziec czy istanieja jakies reguly wykonwania dzialan na argumentach liczb zespolonych ?
Chodzi mi np. o proste dzialania takie jak arg (z + 2i) albo arg( z*5i) jak takie cos ropisywac moze korzysta sie z jakiejs reguly o ktorej nie wiem PROSZE O POMOC NIECH KTOS MNIE OSWIECI WRESZCIE :d

[Calasilyar]

\(\displaystyle{ \arg{(z_{1}z_{2})}=\arg{(z_{1})}+\arg{(z_{2})}+2k\pi,\; k\in \{-1,0,1\}\\
\arg{\left(\frac{z_{1}}{z_{2}}\right)}=\arg{(z_{1})}-\arg{(z_{2})}+2k\pi,\;\; k\in \{-1,0\}\;\wedge\; z_{2}\neq 0\\
\arg{(z_{1}^{n})}=n\arg{(z_{1})}+2k\pi, \;\; k\in \mathbb{Z}}\)

[armania]

witaj, odswieze temat :

dlaczego w pierwszych dwoch k nalezy tylko do tych zbiorów a nie do całkowitych ??

pozdrawiam
armania.