pierwiastek z 1

HumoreK · Post autor: **HumoreK** » 23 mar 2005, o 22:48

Witam!
\(\displaystyle{ \sqrt{1}=1}\)
ale z tego tematu wynika:
\(\displaystyle{ \sqrt{1}=0,(3)}\) co wg mnie tez jest dobrym wynikiem, poniewaz \(\displaystyle{ 0,(3)^{2}=0,(9)}\), na i jak juz z tego tematu wiemy 0,(9)=1

Czy dobrze mi sie wydaje? \(\displaystyle{ \sqrt{1}}\) moze miec 2 rozwiazania?

Pozdrawiam
Dawid Sikora
dawid100@poczta.onet.pl

dem · Post autor: **dem** » 23 mar 2005, o 22:53

Zapoznaj się z zasadami zapisywania w Tex'e.....Ten zapis poprawiłem.

super nowe odkrycie

pozdrawiam.

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 23 mar 2005, o 22:53

Niezupełnie
\(\displaystyle{ (0,3)^2=0,09}\)

Rogal · Post autor: **Rogal** » 23 mar 2005, o 23:13

Pierwiastek z 1 raczej nigdy nie będzie równy 1/3. Ale faktem jest, że pierwiastek parzystego stopnia z liczby rzeczywistej niebędącej zerem, zawsze daje dwa wyniki, więc w istocie nie jest funkcją.

HumoreK · Post autor: **HumoreK** » 23 mar 2005, o 23:41

Witam
przy okazji: chodzilo mi o ten temat https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=2151

i znalazlem blad (Zlodiej mnie naprowadzil):
z poczatku pomyslalem, ze 0,(3)^2=0,0(9), ale dla pewnosci spawdzilem w kalkulatorze, no i POMYLKA!!!
0,(3)^2=0,(1)
hmm teraz zauwazylem jaki glupi blad zrobilem, zasugerowalem sie tym ze 3x3=9, wiec 0,33x0,33=0,999... ale jadnak to jest bledne rownanie , bo 0,33x0,33=0,1089 hehe

Dziekuje za szybka pomoc
Jestem ciekawy, ile osob zrobilo podobny blad w rozwiazywaniu..

Pozdrawiam

dem · Post autor: **dem** » 24 mar 2005, o 00:38

Myśle że nikt od 4kl podstawówki każde dziecko wie że \(\displaystyle{ \sqrt{1}=1}\) i inaczej nie chce być.

pozdrawiam.

liu · Post autor: **liu** » 24 mar 2005, o 15:24

No niekoniecznie, w liczbach zespolonych pierwiastkow z jednosci jest troche wiecej (dokladnie n roznych n-tego stopnia =)).

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 24 mar 2005, o 18:51

dem pisze: Myśle że nikt od 4kl podstawówki każde dziecko wie że \(\displaystyle{ \sqrt{1}=1}\) i inaczej nie chce być.

Ale nie każde jest tak doskonałe, że czasami nie zauważy, że \(\displaystyle{ (0,3)^2=0,9}\) jest błędnym równaniem ...

HumoreK · Post autor: **HumoreK** » 25 mar 2005, o 00:06

Zlodiej pisze:
dem pisze: Myśle że nikt od 4kl podstawówki każde dziecko wie że \(\displaystyle{ \sqrt{1}=1}\) i inaczej nie chce być.
Ale nie każde jest tak doskonałe, że czasami nie zauważy, że \(\displaystyle{ (0,3)^2=0,9}\) jest błędnym równaniem ...

I wlasnie o te moj glupi blad chodzilo.
0,(3)^2 tak na szybko mozna policzyc ze to rowne jest 0,(9)
Jednak pozniej mozna zauwazyc ze jednak to jest rowne 0,0(9)
Piszac w wynikach 9, kierowalem sie tym ze 3x3=9, ale tam przeciez bylo 3 "w okresie"

Jest pozno, ale mam nadzieje ze zrozumieliscie o co mi chodzi

POzdrawiam
Dawid